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    复数
    1
    1-i
    +
    3-2i
    2+3i
    在复平面内对应的点到原点的距离为
     
    ．
    考点：复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：根据复数的四则运算，利用复数的几何意义求得对应的点的坐标即可．
    解答： 解：
    1
    1-i
    +
    3-2i
    2+3i
    =
    1+i
    (1-i)(1+i)
    +
    (3-2i)(2-3i)
    (2+3i)(2-3i)
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    i-i=
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    则对应的点的坐标为P（
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ），
    ∴|OP|=
    		(
    1
    2
    )2+(-
    1
    2
    )2
    =
    		2
    2
    ，
    故答案为：
    		2
    2
    ．
    点评：本题主要考查复数的四则运算以及复数的几何意义，比较基础．
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    1+2
    2
    ，
    1+2+3
    3
    ，
    1+2+3+4
    4
    ，…，
    1+2+3+…+(n-1)+n
    n
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    8
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    已知cos（α-
    β
    2
    ）=-
    1
    9
    ，sin（
    α
    2
    -β）=-
    2
    3
    ，且0＜β＜
    π
    2
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    ．

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    已知（1+bi）2=2i（b∈R，i是虚数单位），则b=
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    x2+sinx，x≥0
    -x2+cos(x+α)，x＜0
    是奇函数，则sinα=
     
    ．

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    设O是△ABC内部的一点，
    OA
    +2
    OB
    +4
    OC
    =
    0
    ，则S△BOC：S△AOC：S△AOB=
     
    ．

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