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    已知sin（
    5π
    4
    +α    ）=
    		3
    2
    ，则sin（
    3π
    4
    -α    ）的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：运用三角函数的诱导公式：2π-α，化简计算即可得到所求值．
    解答： 解：sin（
    5π
    4
    +α    ）=
    		3
    2
    即为
    sin（2π-
    3π
    4
    +α）=
    		3
    2
    ，
    即有-sin（
    3π
    4
    -α    ）=
    		3
    2
    ，
    则有sin（
    3π
    4
    -α    ）=-
    		3
    2
    ，
    故选D．
    点评：本题考查三角函数的诱导公式及运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），若对任意的x∈（0，+∞），都有f[f(x)+log
    1
    2
    x]=3    ，则方程f（x）=2-x3的解的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆的半径是6cm，而15°的圆心角所对的弧长是
     
    ，所对扇形的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M（x，y）满足不等式|2x|+|y|≤1，则x+y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    有如下性质，如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    ，上是增函数．写出f（x）=x+
    4
    x
    ，（x＞0）的减区间，并用定义证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为2，则点M的横坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义式子运算为
    .
    a1a2
    a3a4
    .
    =a1a4-a2a3，将函数f（x）=
    .
    1cosωx
    		3
    		sinωx
    .
    （其中ω＞0）的图象向左平移
    π
    3ω
    个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，
    π
    6
    ]上为增函数，则ω的最大值（　　）
    A、6B、4C、3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①命题p：5x-x2＞0，q：|x-2|＜3，则￢p是￢q的必要不充分条件．
    ②“若sinα≠
    1
    2
    ，则α≠
    π
    6
    ”；
    ③“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
    ④命题“?x0∈R，使x02-x0+1≤0”的否定．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某小区为美化环境，准备在小区内草坪的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条休闲大道，它的前一段OD是函数y=k
    		x
    （k＞0）的一部分，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ），x∈[4，8]时的图象，图象的最高点为B（5，
    8
    3
    		3
    ），DF⊥OC，垂足为F
    （Ⅰ）求函数y=Asin（ωx+φ）的解析式和D点坐标；
    （Ⅱ）若在草坪内修建如图的儿童游乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，儿童乐园的面积最大？

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