练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC 的三个内角A，B，C 所对的边分别是a，b，c ，且
    （1）求角B的值；  
    （2）若，a+c=4，求△ABC 的面积.
    解：（1 ）由余弦定理得：a2+c2-b2=2accosB, a2+b2-c2=2abcosC
    ∴
    ∴由题设得：  
    ∴2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC
    ∴2sinAcosB+sin(B+C)=0    
    ∴cosB=    B= π
    (2) 由余弦定理得： b2= a2+c2-2accosB    
    ∴b2=(a+c)2-2ac-2accos π= (a+c)2-ac
    ∴13=16-ac    
    ∴ac=3    
    ∴
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．
    （1）求sinA和cosA；
    （2）若△ABC的面积为4，且c=2，求a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A（-2，-1）、B（1，3）、C（2，2），则△ABC的重心坐标为
    （
    1
    3
    ，
    4
    3
    ）
    （
    1
    3
    ，
    4
    3
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：
    （1）2sinBcosC-sin（B-C）的值；
    （2）若a=2，求△ABC周长的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=
    sinA+sinBcosA+cosB
    ．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）设三边a，b，c成等差数列且S△ABC=6cm2，求△ABC三边的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
    m
    =（4，-1），
    n
    =（cos2
    A
    2
    ，cos 2A），且
    m
    •
    n
    =
    7
    2
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；   
    （Ⅱ）若b+c=2a=2
    		3
    ，求△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案