Question

已知数列-1，a₁，a₂，-4成等差数列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列，则

a2-a1

b2

的值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

  或-

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：由等差数列的通项公式可得-4=-1+3d，求得公差d=a₂-a₁ 的值，由等比数列的通项公式可得-4=-1q⁴，求得 q²  的值，即得b₂的值，从而求得

a2-a1

b2

的值．

解答：解：∵数列-1，a₁，a₂，-4成等差数列，由-4=-1+3d，求得公差d=a₂-a₁=

-4-(-1)

3

=-1．
∵-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列，由-4=-1q⁴，求得 q²=2，∴b₂=-1q²=-2．
则

a2-a1

b2

=

-1

-2

=

1

2

，
故选A．

点评：本题考查等差数列的定义和性质，通项公式，等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，求出公差d=a₂-a₁ 及 b₂的值，是解题的关键．