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    化简sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）

    解：原式=）．（3分）
    =…（6分）
    =…．（9分）
    =…（11分）
    =…..（12分）
    分析：利用半角公式和两角和的正弦余弦公式，化简sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°），求得最终结果．
    点评：本题考查了两角和与差的正弦公式以及半角公式，应熟练掌握．
    练习册系列答案
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    已知tanα=-
    1
    3
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ．
    （1）化简
    sin2α-cos2α
    1+cos2α
    ，并求值．
    （2）若β∈（
    π
    2
    ，π    ），且cos（α+β）=-
    12
    13
    ，求sin（α+β）及cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知tanα=-
    1
    3
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ．
    （1）化简
    sin2α-cos2α
    1+cos2α
    ，并求值．
    （2）若β∈（
    π
    2
    ，π    ），且cos（α+β）=-
    12
    13
    ，求sin（α+β）及cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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