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    （本题12分）对于函数为奇函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用函数单调性定义及指数函数性质证明: 在上是增函数。


    解析:

    解:（Ⅰ）为奇函数,即

    解得  ………4分

    （Ⅱ）证明: 由（Ⅰ），在上任取且则，

    …………8分,即

    在上单调递增. 12分

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    （本小题满分12分）

    对于函数，若存在R，使成立，则称为的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2，且

       （1）求实数，的值；

       （2）已知各项不为零的数列，并且， 求数列的通项公式；；

       （3）求证：.

     

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    对于函数f(x)，若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点  已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)

    （1）若a=1,b=–2时，求f(x)的不动点；

    （2）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

     

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    (本题12分) 已知函数在上为增函数，在[0,2]上为减函数，。

      (1)求的值；

      (2)求证:。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

    对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内有单调性；②存在区间，使在区间上的值域也为，则称为D上的闭函数。

    (1)求闭函数符合条件的区间；

    (2)判断函数是否为闭函数？并说明理由。

    (3)若是闭函数，求实数的取值范围。

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