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“k>9”是“方程表示双曲线”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
【答案】分析:可直接求出方程表示双曲线的充要条件,在看与条件“k>9”谁能推出谁,即可进行选项比对.
解答:解:方程表示双曲线的充要条件是(k-4)(9-k)<0,即k>9或k<4.
由于“k>9”⇒“k>9或k<4”;反之不成立.
故选B.
点评:本小题主要考查双曲线的标准方程、必要条件、充分条件与充要条件的判断、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力.方程表示双曲线则须m>0,n<0或m<0,n>0 即 mn<0.属于基础题.
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k>9是方程表示双曲线的……(  )

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