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    设直线l与曲线y=x3+x+1有三个不同的交点A，B，C，且|AB|=|BC|=
    		5
    ，则直线l的方程为______．
    由题意，B（0，1），设直线l的方程为y=kx+1，
    代入y=x3+x+1，可得x3=（k-1）x，∴x=0或x=±
    		k-1

    ∴不妨设A（
    		k-1
    ，k
    		k-1
    +1    ）（k＞1）
    ∵|AB|=|BC|=
    		5

    ∴(
    		k-1
    -0)2+(k
    		k-1
    +1-1)2=5
    ∴k3-k2+k-6=0
    ∴（k-2）（k2+k+3）=0
    ∴k=2
    ∴直线l的方程为y=2x+1
    故答案为：y=2x+1．
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    		5
    ，则直线l的方程为
    y=2x+1
    y=2x+1
    ．

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    （1）求函数h（x）=g（x）f′（x）的单调区间；
    （2）设直线l为函数f（x）图象上一点A（x0，1nx0）处的切线，证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线 l与曲线y=g（x）相切．

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