Question

若函数y=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，则，f（a²-a+1）（a∈R）的大小关系是    f（a²-a+1）．

Answer 1

【答案】分析：先利用f（x）是偶函数得到f（-）=f（ ），再比较a²-a+1和 的大小即可．
解答：解：∵函数y=（m-1）x²+2mx+3是偶函数
∴m=0，即y=-x²+3
由函数解析式知，函数在[0，+∞）上是减函数，
∵a²-a+1=（a-）²+≥，
∴f（a²-a+1）≤f（ ），又函数是偶函数
∴f（-）=f（ ）．
∴f（a²-a+1）≤f（-）
故答案为：≥
点评：本题考查了函数的单调性和奇偶性．在利用单调性解题时遵循原则是：增函数自变量越大函数值越大，减函数自变量越小函数值越小