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函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+x,则f(x)在x<0上的解析式为f(x)=
-x2+x
-x2+x
分析:令x<0,则-x>0,由x>0时,f(x)=x2+x,可求得f(-x),而f(x)为定义在R上的奇函数,从而可求得x<0时的解析式.
解答:解:(1)当x<0时,-x>0,
∵x≥0时,f(x)=x2+x,
∴f(-x)=(-x)2+(-x)=x2-x,
又f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x);
∴f(x)=-f(-x)=-(x2-x)=-x2+x.
故答案为:-x2+x.
点评:本题考查了函数的奇偶性的知识,是人教版必修一教材上的题目改编的习题,属于基础题.
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