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    某县农民年平均收入服从m=500元，s=20元的正态分布。

    　　(1)求此县农民年平均收入在500元～520元间人数的百分比；

    　　(2)如果要使农民的年平均收入在(m-α，m+a)内的概率不小于0.95，则a至少为多大？

     

    答案：
    解析：

    		　　解：设x表示此县农民的年平均收入，则x～N(500，202).

    　　(1)=

    　　   ，

    　　即此县农民年平均收入在500元～520元间的人数约占总人数的34.13％.

    　　(2)≥0.95，

    　　   ∴ ≥0.95.

    　　   ∴ ≥0.975.

    　　查表得≥1.96，a≥39.2，

    　　    ∴ 要使农民的年平均收入在(500-a，500+a)内的概率不小于0.95，a不能小

    　　于39.2.

     


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    　　(2)如果要使农民的年平均收入在(m-α，m+a)内的概率不小于0.95，则a至少为多大？

     

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    （1）求此县农民年平均收入在500元～520元间人数的百分比；

    （2）如果要使农民的年平均收入在（μ－a，μ+a）内的概率不少于0.95，则a至少为多少？

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