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    θ=30°是cos2θ=
    1
    2
    的（　　）
    分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答：解：若θ=30°，则cos2θ=cos60°=
    1
    2
    成立．
    若cos2θ=
    1
    2
    ，则当2θ=-60°时，满足cos2θ=
    1
    2
    ，但θ=-30°，不成立．
    所以θ=30°是cos2θ=
    1
    2
    成立的充分不必要条件．
    故选A．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，比较基础．
    练习册系列答案
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    3
    4
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    3
    4
    和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
    3
    4
    ，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（　　）
    A、sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
    3
    4
    B、sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    C、sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
    3
    4
    D、sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
    3
    4

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    下列各式中，值为
    1
    2
    的是（　　）

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    3
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    ，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4
    和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
    3
    4
    ，…    ，由此得出以下推广命题不正确的是
    ①
    ①
    ．
    ①sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    ；
    ②sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
    3
    4
    ；
    ③sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
    3
    4
    ；
    ④sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
    3
    4
    ．

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