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计算:lg25+lg2•lg50+(lg2)2

解:原式=2lg5+lg2•(1+lg5)+(lg2)2
=2lg5+lg2(1+lg5+lg2)
=2lg5+2lg2=2.
∴lg25+lg2•lg50+(lg2)2=2.
分析:先利用对数的运算法则进行计算,第二个式子的值直接利用对数的运算法则化成:lg2•(1+lg5),展开后与后面提取公因式后利用lg5+lg2=1进行计算即可.
点评:本小题主要考查对数的运算性质、对数的运算性质的应用等基础知识,考查运算求解能力、化归思想.属于基础题.对数的运算性质:loga(MN)=logaM+logaN; loga=logaM-logaN;logaMn=nlogaM等.
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