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    （本题12分）

    有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面 (编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换的面数，用表示更换费用。

    （1）求①号面需要更换的概率；

    （2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；

    （3）写出的分布列，求的数学期望。

     

    【答案】

    [来源:学&科&网Z&X&X&K]

    η的分布列为：　

    η

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    P

     

    ＝100E　η＝300　　　　　　　　　…………………………………12分

     

    【解析】略

     

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    （1）若用ξ表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,试求随机变量的分布列及；

    （2）设的取值从小到大依次为数列是首项为1，公差为的等差数列，设，当时，求的值。

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    (1) 求甲在前排，乙在后排的概率；
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    (3) 求甲、乙之间恰好有一人的概率．

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    （Ⅰ）若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数有零点的概率；

    （Ⅱ） 求函数在区间（—3，+∞）是增函数的概率

     

     

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    (1) 求甲在前排，乙在后排的概率；

    (2) 求甲、乙在同一排且相邻的概率；

    (3) 求甲、乙之间恰好有一人的概率．

     

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