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△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,若a2+b2<c2,则△ABC的形状是


  1. A.
    锐角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    钝角三角形
  4. D.
    锐角或直角三角形
C
分析:由条件利用余弦定理求得cosC=<0,故C为钝角,从而判断△ABC的形状.
解答:△ABC中,由a2+b2<c2 可得 cosC=<0,故C为钝角,
故△ABC的形状是钝角三角形,
故选C.
点评:本题主要考查余弦定理的应用,判断三角形的形状的方法,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边.向量
m
=(2,0),
n
=(sinB,1-cosB)
(Ⅰ)若B=
π
3
.求
m
n

(Ⅱ)若
m
n
所成角为
π
3
.求角B的大小.

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在△ABC中,a、b、c三边成等差数列,求证:B≤60°.

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在△ABC中,A:B:C=4:2:1,证明
1
a
+
1
b
=
1
c

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△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.若a(a+b)=c2-b2,则角C为(  )

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(2005•静安区一模)在ρABC中,a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C的对边,∠A=60°,b=1,c=4,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3

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