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    设a∈R，数列{（n-a）2}（n∈N*）是递增数列，则a的取值范围是（　　）
    A、a≤0
    B、a＜l
    C、a≤l
    D、a＜
    3
    2
    分析：根据数列为递增数列得到an＜an+1恒成立，然后利用二次函数的性质即可得到结论．
    解答：解：若数列{（n-a）2}（n∈N*）是递增数列，
    设an=（n-a）2，
    则an＜an+1，
    即（n-a）2＜（n+1-a）2，
    即2a＜2n+1，
    ∴a＜
    2n+1
    2
    ，
    ∵n≥1，
    ∴
    2n+1
    2
    ≥
    3
    2
    ，
    即a＜
    3
    2
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考数列单调性的应用，将数列转化为函数是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，向量m=（a，1），函数y=f（x）的图象经过坐标原点，f′（x）是函数f（x）的导函数．已知A（-1，f′（-1）），B（x，x2），f′（x）=
    AB
    •    m．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若方程f(x)=
    a
    2
    (x+1)2-
    x2
    4
    在区间[-1，1]上有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若a=2，设数列{an}满足a1=3，4an=2f'（an-1）-3（n=2，3，4，…）．求证：an＞22n-1-1（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，s：数列{（n-a）2}是递增的数列；t：a≤1，则s是t的
    必要不充分
    必要不充分
    条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”中的一个）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•徐汇区一模）设a∈R，把三阶行列式
    .
    23     5
    1
    4
    x+a    		4     0
    21     x
    .
    中第一行第二列元素的余子式记为f（x），且关于x的不等式f（x）＜0的解集为
    （-2，0）．各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，点列（an，Sn）（n∈N*）在函数y=f（x）的图象上．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若bn=k
    an
    2
    （k＞0），求
    lim
    n→∞
    2bn-1
    bn+2
    的值；
    （3）令cn=
    an，n为奇数
    c
    n
    2
    ，n为偶数
    ，求数列{cn}的前2012项中满足cm=6的所有项数之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•徐汇区一模）设a∈R，把三阶行列式
    .
    23    5
    1
    4
    x+a    		4    0
    21    x
    .
    中第一行第二列元素的余子式记为f（x），且关于x的不等式f（x）＜0的解集为（-2，0）．各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，点列（an，Sn）（n∈N*）在函数y=f（x）的图象上．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若bn=2an，求
    lim
    n→∞
    2bn-1
    bn+2
    的值；
    （3）令cn=
    an，n为奇数
    c
    n
    2
    ，n为偶数
    ，求数列{cn}的前20项之和．

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