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    在△ABC中，角A为锐角，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量
    m
    =(cosA，sinA)    ，
    n
    =(cosA，-sinA)    ，且
    m
    与
    n
    的夹角为
    π
    3
    ．
    （1）求
    m
    •
    n
    的值及角A的大小；
    （2）若a=
    		7
    ，c=
    		3
    ，求△ABC的面积S．
    （1）因为
    m
    =(cosA，sinA)    ，|
    m
    |=1，
    n
    =(cosA，-sinA)    ，∴|
    n
    |=1    ，
    ∴
    m
    •
    n
    =|
    m
    ||
    n
    |cos
    π
    3
    =
    1
    2
    （3分）
    又
    m
    •
    n
    =cos2A-sin2A=cos2A    ，
    所以cos2A=
    1
    2
    ．（5分）
    因为角A为锐角，
    ∴2A=
    π
    3
    ，A=
    π
    6
     （7分）
    （2）因为 a=
    		7
    ，c=
    		3
    ，A=
    π
    6
    ，及a2=b2+c2-2bccosA，
    ∴7=b2+3-3b，即b=-1（舍去）或b=4 （10分）
    故S=
    1
    2
    bcsinA=
    		3
    （12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳二模）在△ABC中，角A为锐角，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量
    m
    =(cosA，sinA)    ，
    n
    =(cosA，-sinA)    ，且
    m
    与
    n
    的夹角为
    π
    3
    ．
    （1）求
    m
    •
    n
    的值及角A的大小；
    （2）若a=
    		7
    ，c=
    		3
    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，1+cos2x），
    b
    =（sinx-cosx，cos2x+
    1
    2
    ），定义函数f（x）=
    a
    •（
    a
    -
    b
    ）
    （Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A为锐角，且A+B=
    7π
    12
    ，f(A)=1，BC=2    ，求边AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A为锐角，且f(A)=
    [cos(π-2A)-1]sin(π+
    A
    2
    )sin(
    π
    2
    -
    A
    2
    )
    sin2(
    π
    2
    -
    A
    2
    )-sin2(π-
    A
    2
    )
    +cos2A．
    （1）求f（A）的最大值；
    （2）若A+B=
    7π
    12
    ，f(A)=1，BC=2    ，求△ABC的三个内角和AC边的长．

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    科目：高中数学 来源：2011年宁夏石嘴山十三中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（sinx，1+cos2x），=（sinx-cosx，cos2x+），定义函数f（x）=•（-）
    （Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A为锐角，且，求边AC的长．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（sinx，1+cos2x），=（sinx-cosx，cos2x+），定义函数f（x）=•（-）
    （Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A为锐角，且，求边AC的长．

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