Question

设是函数定义域内的一个区间，若存在，使，
则称是的一个“次不动点”，也称在区间上存在次不动点．若函数
在区间上存在次不动点，则实数的取值范围
是      ．

Answer 1

解析试题分析：由题意，存在，使．当
时，使；当时，解得．设，则由
，得或（舍去），且在上递增，在
上递减．因此当时，，所以的取值范围是．
考点：本小题主要是在新定义的背景下考查函数的值域问题，考查学生转化问题的的能
力和运算求解能力.
点评：新定义问题是近几年高考常考的问题，要仔细读题，关键是在新定义背景下抽象
出我们熟悉的数学模型.