Question

建造一个容积是8m³，深2m的无盖长方体水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，则这个水池的最低造价为（　　）

A．1760元

B．1860元

C．1960元

D．1260元

Answer 1

分析：先设长xm，则宽

4

x

m，然后列出总造价关于x的函数关系式，最后利用基本不等式求出此函数式的最小值即可，注意等号成立的条件．

解答：解：∵容积是8m³，深2m∴底面积为4
设长xm，则宽

4

x

m，无盖长方体水池有一个底面和四个侧面
侧面面积为4x+

16

x

m²
∴造价y=4×120+（4x+

16

x

）×80≥1760，
当且仅当：4x=

16

x

，即x=2时取等号．
故选A．

点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，解题注意等号成立的条件，属于基础题．