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    求函数y＝cos3x·cosx的最值．

     

    【答案】

    当cos2x＝－时，y取得最小值－；

    当cos2x＝1时，y取得最大值1.

    【解析】y＝cos3x·cosx＝(cos4x＋cos2x)

    ＝(2cos22x－1＋cos2x)＝cos22x＋cos2x－

    ＝2－.

    ∵cos2x∈[－1,1]，

    ∴当cos2x＝－时，y取得最小值－；

    当cos2x＝1时，y取得最大值1.

     

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