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    某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.

    一次
    购物量
    		1至
    4件
    		5至
    8件
    		9至
    12件
    		13至
    16件
    		17件及
    以上
    顾客数(人)
    		x
    		30
    		25
    		y
    		10
    结算时间
    (分钟/人)
    		1
    		1.5
    		2
    		2.5
    		3
     
    已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.
    (1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
    (2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)

    （1）1.9(分钟)   （2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求：
    （1）朝上的一面数相等的概率；（2）朝上的一面数之和小于5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）把一颗质地均匀，四个面上分别标有复数，，，（为虚数单位）的正四面体玩具连续抛掷两次，第一次出现底面朝下的复数记为，第二次出现底面朝下的复数记为．
    （1）用表示“”这一事件，求事件的概率；
    （2）设复数的实部为，求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
    (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
    (2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，
    ①列出所有可能的抽取结果；
    ②求抽取的2所学校均为小学的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得分）.学科网设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.
    （1）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；
    （2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
    （3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解某班关注NBA（美国职业篮球）是否与性别有关，对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：

     
    		关注NBA
    		不关注NBA
    		合计
    男生
    		 
    		6
    		 
    女生
    		10
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		48
     
    已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为.
    （1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由；
    （2）设甲，乙是不关注NBA的6名男生中的两人，丙，丁，戊是关注NBA的10名女生中的3人，从这5人中选取2人进行调查，求：甲，乙至少有一人被选中的概率.
    答题参考
    P（K2≥k）
    		0.10
    		0.05
    		0.010
    		0.005
    k0
    		2.706
    		3.841
    		6.635
    		7.879
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次：在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次。某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

    ξ
    		0
    		2
    		3
    		4
    		5
    P
    		0.03
    		P1
    		P2
    		P3
    		P4
     
    （1）求q2的值；
    （2）求随机变量ξ的数学期望E(ξ)；
    （3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (2014·洛阳模拟)现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品.
    (1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的都是正品的概率.
    (2)如果从中一次取3件,求3件都是正品的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0．
    (1)若a，b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数，求方程有两个正实数根的概率；
    (2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程没有实数根的概率．

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