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复数z满足
z
•(1+2i)=4+3i,则z等于
2+i
2+i
分析:先设出z的代数形式,表示出z的共轭复数
.
z
,然后把
z
代入
z
•(1+2i)=4+3i,进行复数的计算,再根据复数相等建立方程解之.
解答:解:设复数z=a+bi(a,b∈R),则
.
z
=a-bi
,把
.
z
代入
z
•(1+2i)=4+3i,得:a+2b+(2a-b)i=4+3i,根据复数相等得:
a+2b=4
2a-b=3
,解得:a=2,b=1,所以z=2+i.
故答案为:z=2+i.
点评:本题考查了复数的代数形式,共轭复数,以及复数形式的代数运算,根据复数相等建立方程解出答案.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若复数 z 满足z•(1+i)=1-i(i是虚数单位),则z的共轭复数
.
z
=(  )
A、iB、-iC、1+iD、1-i

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z满足
z-2
z+1
=i
,则z=
1
2
+
3
2
i
1
2
+
3
2
i

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若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),则z的共轭复数
.
z
=(  )

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(2012•绵阳三模)已知复数z满足z•(1-i)=2i(其中i为虚数单位),则z的值为(  )

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若复数 z 满足z•(1+i)=1-i(i是虚数单位),则z的共轭复数
.
z
=(  )
A.iB.-iC.1+iD.1-i

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