已知三角形ABC的一个内角是120°，三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：因为三角形三边构成公差为4的等差数列，设中间的一条边为x，则最大的边为x+4，最小的边为x-4，根据余弦定理表示出cos120°的式子，将各自设出的值代入即可得到关于x的方程，求出方程的解即可得到三角形的边长，然后利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
解答：设三角形的三边分别为x-4，x，x+4，
则cos120°= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
化简得：x-16=4-x，解得x=10，
所以三角形的三边分别为：6，10，14
则△ABC的面积S= $\text{[math]}$ ×6×10sin120°=15 $\text{[math]}$ ．
故选B
点评：此题考查了等差数列的性质，余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

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（2013•南充一模）已知三角形ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB，AC于E、F两点，若

=λ

（λ＞0），

=μ

（μ＞0），则

的最小值是（　　）

A．.9

B．

C．5

D．

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（2013•浦东新区二模）已知直角△ABC的三边长a，b，c，满足a≤b＜c
（1）在a，b之间插入2011个数，使这2013个数构成以a为首项的等差数列{a_n }，且它们的和为2013，求c的最小值；
（2）已知a，b，c均为正整数，且a，b，c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S₁，S₂，S₃，…S_n，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求满足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比数列，若数列{X_n}满足

Xn=(

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}中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且X_n是正整数．

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已知Rt△ABC的三条边分别为3，4，5，若该三角形绕着三条边分别旋转一周，所得几何体的体积分别为12π，16π，π，注意到()²＋()²＝()²．将此结果拓展到边长分别为a，b，c(c为斜边长)的一般直角三角形，你能得到什么结论，并证明你的结论．