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    若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（   ）

    A．            B．           C．           D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：求出焦点坐标和准线方程，把|MF|+|MA|转化为|MA|+|PM|，利用 当P、A、M三点共线时，|MA|+|PM|取得最小值，把y=2代入抛物线y2="2x" 解得x值，即得M的坐标．解：由题意得 F（，0），准线方程为 x=-，设点M到准线的距离为d=|PM|，则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|，故当P、A、M三点共线时，|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=3-（-）=．把 y=2代入抛物线y2="2x" 得 x=2，故点M的坐标是（2，2），故选D．

    考点：抛物线的定义和性质

    点评：本题考查抛物线的定义和性质得应用，解答的关键利用是抛物线定义，体现了转化的数学思想

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•普陀区一模）设点F是抛物L：y2=2px（p＞0）的焦点，P1，P2，…，Pn是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N*）．
    （1）当p=2时，试写出抛物线L上三点P1、P2、P3的坐标，时期满足|
    FP1
    |+|
    FP2
    |+|
    FP3
    |=6    ；
    （2）当n≥3时，若
    FP1
    +
    FP2
    +…+
    FPn
    =
    0
    ，求证：|
    FP1
    |+|
    FP2
    |+…+|
    FPn
    |=np    ；
    （3）当n＞3时，某同学对（2）的逆命题，即：“若|
    FP1
    |+| 
    FP2
    |+…+|  
    FPN
    |=np    ，则
    FP1
    +
    FP2
    +…+
    FPN
    =
    0
    ”开展了研究并发现其为假命题．
    请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：
    1．试构造一个说明该命题确实是假命题的反例；
    2．对任意给定的大于3的正整数n，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由：
    3．如果补充一个条件后能使该命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设点F是抛物L：y2=2px（p＞0）的焦点，P1，P2，…，Pn是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N*）．
    （1）当p=2时，试写出抛物线L上三点P1、P2、P3的坐标，时期满足数学公式；
    （2）当n≥3时，若数学公式，求证：数学公式；
    （3）当n＞3时，某同学对（2）的逆命题，即：“若数学公式，则数学公式”开展了研究并发现其为假命题．
    请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：
    1．试构造一个说明该命题确实是假命题的反例；
    2．对任意给定的大于3的正整数n，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由：
    3．如果补充一个条件后能使该命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆是抛物

    线的一条切线.

       （I）求椭圆的方程；

       （II）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设点F是抛物L：y2=2px（p＞0）的焦点，P1，P2，…，Pn是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N*）．
    （1）当p=2时，试写出抛物线L上三点P1、P2、P3的坐标，时期满足；
    （2）当n≥3时，若，求证：；
    （3）当n＞3时，某同学对（2）的逆命题，即：“若，则”开展了研究并发现其为假命题．
    请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：
    1．试构造一个说明该命题确实是假命题的反例；
    2．对任意给定的大于3的正整数n，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由：
    3．如果补充一个条件后能使该命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由．

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