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    如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠ADB=60°,BC=8.

    (1)求BD的长;

    (2)若角C为钝角,求∠C的度数.

    解:(1)在△ABD中,设BD=x,则由余弦定理AB2=AD2+BD2-2AD·BD·cos∠ADB, 

    即142=x2+102-2·10x·cos60°,整理得x2-10x-96=0.                              

    解之,得x1=16,x2=-6(舍去).

    ∴BD=16.6分

    (2)在△BCD中,∠CDB=30°,由正弦定理,                

    ∴sin∠BCD=·sin30°=.                                            

    ∵∠C是钝角,∴∠C=135°.

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    		3
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    ∠CBD=75°，求线段AC的长．

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    15
    		3
    2
    ，求AB的长．

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    152
    ，求AB的长．

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
    （1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
    （2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
    （3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
    ①当t＞
    35
    时，连接C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；
    ②当线段A′C′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．

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    （2012•青岛二模）如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，B1C1=
    12
    BC．
    （Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；
    （Ⅱ）求证：AB1∥面A1C1C．

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