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    已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为S2=
    1
    4
    (
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +
    x
    2
    3
    +
    x
    2
    4
    -16)    ，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为（　　）
    A、2B、3C、4D、6
    分析：根据一组数据的方差的表示式，写出方差的表示式，得到这组数据的平均数，把要求平均数的一组数据写出求平均数的表示式，整理成两部分，一部分是原来数据的平均数，一部分是几个数字的平均数，得到结果．
    解答：解：∵正数x1，x2，x3，x4的方差为
    S2=
    1
    4
    (
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +
    x
    2
    3
    +
    x
    2
    4
    -16)    =
    1
    4
    （x12+x22+x32+x42-4×
    .
    x
    2    ）
    ∴4
    .
    x
    2    =16，
    ∴
    .
    x
    =2，
    ∴x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为
    x1+x2+x3+x4+2+2+2+2
    4
    =2+
    8
    4
    =4
    故选C．
    点评：本题考查方程的表示式，考查求方差过程中的平均数的应用，考查两组有关系的数据的平均数之间的关系，这种关系的两组数据，它们的平均数和方差都有关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题
    ①命题“若am2＞bm2，则a＞b”的逆命题是真命题；
    ②若
    a
    =(4，3)    ，
    b
    =(-2，1)    ，则
    b
    在
    a
    上的投影是-
    		5
    ；
    ③在（
    		x
    +
    2
    4x
    ）16的二项展开式中，有理项共有4项；
    ④已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
    1
    4
    (x12+x22+x32+x42-16)    ，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为4；
    ⑤复数
    3+2i
    i
    的共轭复数是a+bi（a，b∈R），则ab=-6．
    其中真命题的个数为（　　）

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