Question

已知函数f(x)=sin(2x+)，其中为实数，若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立，且f()>f()，则f(x)的单调递增区间是（  ）

A．[-,+](k∈Z)

B．[,+](k∈Z)

C．[+,+](k∈Z)

D．[-,](k∈Z)

Answer 1

C

由函数解析式知，函数的周期为.
又f(x)≤|f()|对x∈R恒成立,所以函数的对称轴为x=+(k∈Z).
因此函数的单调区间是[+,+]与[+,+](k∈Z).
因为函数的对称轴为x=+(k∈Z),所以x=+=为一条对称轴,
即f()=f()>f(),而,∈[+,+],所以[+,+]是函数的单调递减区间,即[+,+]是f(x)的单调递增区间.