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    如果双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    右支上总存在到双曲线的中心与右焦点距离相等的两个相异点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，2]B．（2，+∞）C．（1，2）D．[2，+∞）
    设双曲线右支任意一点坐标为（x，y）则x≥a，
    ∵到右焦点的距离和到中心的距离相等，由两点间距离公式：x2+y2=（x-c）2+y2得x=
    c
    2
    ，
    ∵x≥a，∴
    c
    2
    ≥a，得e≥2，
    又∵双曲线的离心率等于2时，右支上只有一个点即顶点到中心和右焦点的距离相等，所以不能等于2
    故选B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    右支上总存在到双曲线的中心与右焦点距离相等的两个相异点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A、（1，2]
    B、（2，+∞）
    C、（1，2）
    D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右顶点为A（2，0），一条渐近线为y=
    1
    2
    x    ，过点B（0，2）且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P，Q．
    （I）求双曲线的方程及k的取值范围；
    （II）是否存在常数k，使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    AB
    垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果以原点为圆心的圆经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的顶点，并且被直线x=
    a2
    c
    （c为双曲线的半焦距）分为弧长为3：1的两段弧，则该双曲线的离心等于…（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•杨浦区二模）（理）设斜率为k1的直线L交椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    于A、B两点，点M为弦AB的中点，直线OM的斜率为k2（其中O为坐标原点，假设k1、k2都存在）．
    （1）求k1?k2的值．
    （2）把上述椭圆C一般化为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    （a＞b＞0），其它条件不变，试猜想k1与k2关系（不需要证明）．请你给出在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）中相类似的结论，并证明你的结论．
    （3）分析（2）中的探究结果，并作出进一步概括，使上述结果都是你所概括命题的特例．
    如果概括后的命题中的直线L过原点，P为概括后命题中曲线上一动点，借助直线L及动点P，请你提出一个有意义的数学问题，并予以解决．

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