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若函数f(x)=3cos(ωx+θ)对任意的x都有f(数学公式+x)=f(数学公式-x),则f(数学公式)等于 ________

±3
分析:由题设条件函数f(x)=3cos(ωx+θ)对任意的x都有f(+x)=f(-x),知x=是函数的对称轴,此函数是一个余弦型函数,是一个周期函数,其图象的特点是其对称轴一定过最值点,故可得f().
解答:∵f(+x)=f(-x)
∴函数f(x)关于x=对称,
∴x=时,f(x)取得最值±3.
故答案为±3
点评:本题考点是余弦函数的对称性,由三角函数的性质,其对称轴一定过函数图象的最高点与最低点,故可通过判断得出函数值.
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精英家教网若函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象(部分)如图所示,则ω和φ的取值是(  )
A、ω=1,φ=
π
3
B、ω=1,φ=-
π
3
C、ω=
1
2
,φ=
π
6
D、ω=
1
2
,φ=-
π
6

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若函数f(x)=sinωx+acosωx(ω>0)的图象关于点M(
π
3
,0)
对称,且在x=
π
6
处函数有最小值,则a+ω的一个可能的取值是(  )
A、0B、3C、6D、9

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若函数f(x)=
x3(x<6)
logxx(x≥6)
,则f(f(2))等于(  )
A、4B、3C、2D、1

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10、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
f(1)=-2 f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则f(-8)的值是(  )

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