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    设向量a=(cos，sin)，向量b=(sin，cos)，x∈[0，].

    (Ⅰ)求a·b及|a+b|的值；

    (Ⅱ)若函数f(x)=a·b+|a·b|，求f(x)的最小值、最大值.

    答案：解：利用数量积和模的概念化归三角问题，换元法化归二次函数区间上的最值求解.

    (Ⅰ)a·b==sin2x

    ∴|a+b|2=(a+b)2=a2+b2+2a·b=2+2sin2x，所以有|a+b|=

    (sinx+cosx)

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=sin2x+2(sinx+cosx)=2sinxcosx+2(sinx+cosx)

    令sinx+cosx=t，x∈[0，]，则t∈[1，]，

    2sinxcosx=t2-1

    f(x)=t2-1+2t=(t+1)2-2，t∈[1,]

    当t=1时，f(x)min=2；

    当t=时，f(x)max=1+.

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    设向量
    a
    =(cosα， sinα)    ，
    b
    =(cosβ， sinβ)    ，其中0＜α＜β＜π，若|2
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -2
    b
    |    ，则β-α=
     
    ．

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    设向量
    a
    =(cosα，
    		2
    2
    )    的模为
    		3
    2
    ，则cos2α=（　　）
    A、-
    1
    4
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    设向量
    a
    =(cosα，-1)    ，
    b
    =（2，sinα），若
    a
    ⊥
    b
    ，则tan（α-
    π
    4
    ）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(cosα，
    1
    2
    )    的模为
    		2
    2
    ，则cos2α=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）设向量
    a
    =(cosθ，1)，
    b
    =(1，3cosθ)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2θ=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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