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    （江苏卷16）在四面体ABCD中，CB=CD，，

    且E，F分别是AB，BD的中点，

    求证（I）直线；

        （II）。

    【试题解析】第1问根据线面平行关系的判定定理 ，在面内找一条直线和直线EF平行即可，第2问，需在其中一个平面内找一条直线和另一个面垂直，由线面垂直推出面面垂直。

    【标准答案】

    证明：（1）∵E,F分别是的中点．

    ∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD，

    ∵EF∥面ACD，AD面ACD，∴直线EF∥面ACD；

    （2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，

    ∵CB=CD，F是ＢＤ的中点，∴CF⊥BD

    又EF∩CF=F,   ∴BD⊥面EFC，

    ∵BD面BCD，∴面面

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    （S△ABC）2=S△BOC．S△BDC
    ．

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    		2
    ，BD=2，DC=1    ，且BD⊥DC，二面角A-BD-C大小为60°．
    （1）求证：平面ABC上平面BCD；
    （2）求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．

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    且E，F分别是AB，BD的中点，

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