Question

若实数a，b均不为零，且x^2α=

1

xb

（x＞0），则（x^α-2x^b）⁹展开式中的常数项等于 ______．

Answer 1

根据题意，x^2α=

1

xb

，
则（x^α-2x^b）⁹=（x^α-2x^-2a）⁹，
其展开式为T_r+1=C₉^r•（x^α）^9-r•（-2x^-2a）^r=（-2）^r•C₉³•（x^a）^9-3r；
令r=3时，可得其展开式的常数项为（-2）³•（x^a）^9-3r=-672；
故答案为：-672．