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    已知|z|=5，且（3+4i）z是纯虚数，则z=
    ±（4+3i）
    ±（4+3i）
    ．
    分析：设z=a+bi（a、b∈R），（3+4i）z展开，用（3+4i）z是纯虚数，以及|z|=5可得复数z
    解答：解：设z=a+bi（a、b∈R），则（3+4i）z=（3+4i）（a+bi）=（3a-4b）+（4a+3b）i，所以3a=4b…①
    又知|z|=5，所以a2+b2=1…②解①②a=4、b=3；a=-4、b=-3所以z=±（4+3i）．
    故答案为：±（4+3i）．
    点评：复数的分类，复数的求法，利用待定系数法解复数方程组；是基础题．
    练习册系列答案
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    .
    		z
    )i=5+2i    ．
    （1）求z；
    （2）若m∈R，w=zi+m，求证：|w|≥1．

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    B．3
    C．4
    D．5

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