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    甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中任何一人每射击一次，

    击中目标得2分，未击中目标得0分.若甲、乙两名同学射击的命中率分别

    为和p ，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为，假设

    甲、乙两人射击互不影响.

    (1)求p的值；

    (2) 记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ，求ξ的分布列和数学期望.


    解：(1)设“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B，“甲射击一次，未击中目标”为事件，“乙射击一次，未击中目标”为事件，则

    依题意得，                    

    解得，故p的值为.                              

    (2)ξ的取值分别为0，2，4.                             

    ，         

    ，                                      

     ，          

    ∴ξ的分布列为

    ξ

    0

    2

    4

    P

    ∴Eξ=                    


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