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    17．若z=（1-2i）（a-i）（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为2．

    分析 化简已知复数，由纯虚数的定义可得a的方程，解方程可得．

    解答 解：化简可得z=（1-2i）（a-i）=a-i-2ai+2i2=（a-2）-（1+2a）i，
    由纯虚数的定义可得a-2=0且1+2a≠0，
    解得a=2
    故答案为：2

    点评 本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．

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    7．已知数列{an}中，前n项和Sn=n2，则a2015=（　　）
    A．20152B．2015C．4029D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，0≤x＜5}\\{f（x-5），x≥5}\end{array}\right.$，那么f（14）=（　　）
    A．64B．27C．9D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=x2-ax+b，a，b∈R．
    （1）已知f（x）在区间（-∞，1）上单调递增，求a的取值范围；
    （2）存在实数a，使得当x∈[0，b]时，2≤f（x）≤6恒成立，求b的最大值及此时a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设O为坐标原点，A（4，a），B（b，8），C（a，b），
    （Ⅰ）若四边形OABC是平行四边形，求∠AOC的大小；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设AB中点为D，OD与AC交于E，求向量$\overrightarrow{OE}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，已知圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，则圆锥SO的底面半径为$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系中，圆O：x2+y2=4与x轴的正半轴交于点A，以A为圆心的圆A：（x-2）2+y2=r2（r＞0）与圆O交于B，C两点．
    （1）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当线段DE长最小时，求直线l的方程；
    （2）设P是圆O上异于B，C的任意一点，直线PB、PC分别与x轴交于点M和N，问OM•ON是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若n∈N*，定义：n!=n（n-1）（n-2）…3×2×1，如3!=3×2×1=6．某同学设计了一个计算1!+2!+3!+…+20!的程序框图如下：
    （1）完善如图1程序框图；
    （2）在图2中写出该程序框图所对应的程序语句．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若定义在区间D上的函数f（x）对于D上的n个值x1，x2，…xn，总满足$\frac{1}{n}[{f（{x_1}）+f（{x_2}）+…+f（{x_n}）}]≤f（\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$），称函数f（x）为D上的凸函数；现已知f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则△ABC中，sinA+sinB+sinC最大值是$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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