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    已知函数f（x）=
    px2+2
    q-3x
    是奇函数，且f（2）=-
    5
    3
    ．则函数f（x）的解析式
     
    ．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由于函数f（x）是奇函数，则f（-x）=-f（x），计算即可得到q=0，再由f（2）的值，即可解得p，进而得到解析式．
    解答： 解：由于函数f（x）=
    px2+2
    q-3x
    是奇函数，
    则f（-x）=-f（x），
    即有
    px2+2
    q+3x
    =
    px2+2
    -q+3x
    ，即q=0，
    又f（2）=-
    5
    3
    ，
    则
    4p+2
    q-6
    =-
    5
    3
    ，
    解得p=2．
    则有f（x）=
    2x2+2
    -3x
    （x≠0），
    故答案为：f（x）=
    2x2+2
    -3x
    （x≠0）．
    点评：本题考查函数的解析式的求法，考查函数的奇偶性及运用，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，b=2
    		2
    ，A=60°，则B=（　　）
    A、450
    B、1350
    C、450或1350
    D、300或1500

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    已知函数f（x）对于任意的x∈R，都满足f（-x）=f（x），且对任意的a，b∈（-∞，0]，当a≠b时，都有
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＜0，若f（m+1）＜f（2m-1），则实数m的取值范围为
     
    ．

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    设b=log32，a=ln2，c=0.5-0.01，则（　　）
    A、b＜c＜a
    B、b＜a＜c
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知I为实数集，P={x|x2-2x＜0}，Q={y|y=2x+1，x∈R}，则P∩（∁IQ）=（　　）
    A、{x|0＜x＜1}
    B、{x|0＜x≤1}
    C、{x|x＜1}
    D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    1
    3
    x3-x2    +1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    3π
    4
    C、
    π
    4
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等比数列，a2=2，a3=
    1
    4
    ，则a1a2+a3a4+…+anan+1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，则有（　　）
    A、cosA＞sinB且cosB＞sinA
    B、cosA＜sinB且cosB＜sinA
    C、cosA＞sinB且cosB＜sinA
    D、cosA＜sinB且cosB＞sinA

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2+b，g（x）=a1nx．
    （1）若f(x)在x∈[-
    1
    2
    ，1)上的最大值为
    3
    8
    ，求实数b的值
    （2）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≤-x2+（a+2）x成立，求实数a的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，设F（x）=
    f(x)，x＜1
    g(x)，x≥1
    ，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

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