Question

如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,以下四个命题正确的是(    )

①BM与ED平行  ②CN与BE是异面直线  ③CN与BM成60°角  ④DM与BN垂直

A.①②③             B.②④               C.③④               D.②③④

Answer 1

答案:C

解析:把已知的正方体的平面展开图围成一个正方体,则易知①错、②错.

③中,∵BM∥AN,∴CN与BM所成的角即为CN与AN所成的角,即∠ANC.

又∵△ANC为等边三角形,∴所求角为60°.

④中,DMBG,∴DM与BN所成的角即为BG与BN所成的角.

在△NBG中易知∠NBG=90°,

∴DM与BN垂直.故选C.