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    已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为　　　　  　．

     

    【答案】

    【解析】设圆心坐标C(a，b)

    ∵圆心与P关于直线y=x+1对称

    ∴直线CP与y=x+1垂直

    ∵y=x+1的斜率为1

    ∴直线CP的斜率为-1

    ∴

    化简得：a+b+1=0  ①

    ∵CP的中点在直线y=x+1上

    ∴

    化简得：a-b-1=0   ②

    联立①②得到：a=0，b=-1

    ∴圆心的坐标为：(0，-1)

    ∵圆心C到直线AB的距离d=,

    ∴根据勾股定理得到半径=18

    ∴圆的方程为.

     

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