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    在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝，SB＝

    (1)证明：SC⊥BC；

    (2)求侧面SBC与底面ABC所成二面角大小；

    (3)求异面直线SC与AB所成角的大小．(用反三角函数表示)

    答案：
    解析：

    　　(1)

    　　∵BC平面ABC；∴SA⊥BC　∵AC⊥BC　∴BC⊥平面ACS

    　　∵SC平面ACS　∴BC⊥SC．

    　　(2)∵面SBC∩面ABC＝BC；SC⊥BC于C，AC⊥BC于C；

    　　∴∠SCA为所求二面角的平面角　又∵SB＝BC＝

    　　∴SC＝4　∵AC＝2　∴∠SCA＝60°

    　　(3)


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    (Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；

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    如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

    （I）求证：AD⊥平面SBC；

    （II）试在SB上找一点E，使得BC//平面ADE，并证明你的结论．

     

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    如图，在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.

    （Ⅰ）证明：平面SBC⊥平面SAB；

    （Ⅱ）求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.

     

     

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