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    已知函数y=x+
    1
    x
    (x≥2)    ，求y的最小值
    5
    2
    5
    2
    ．
    分析：利用导数判断函数在[2，+∞）上的单调性，由单调性可得其最小值．
    解答：解：y′=1-
    1
    x2
    =
    x2-1
    x2
    ，
    因为x≥2，所以y′＞0，所以函数y=x+
    1
    x
    在[2，+∞）上单调递增，
    所以当x=2时y取得最小值，为2+
    1
    2
    =
    5
    2
    ．
    故答案：
    5
    2
    ．
    点评：本题考查函数单调性的性质，关于函数单调性的判定方法有很多，定义、导数是严格判定函数单调性的基本方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知k∈R，函数f（x）=ax+k•bx（a＞0，且a≠1；b＞0，且b≠1）
    （1）已知函数y=x+
    1
    x
    (x＞0)    在区间（0，1]上单调递减，在区间[1，+∞）上单调递增．若a=2，b=
    1
    2
    ，k=1    ，求函数f（x）的单调区间．
    （2）若实数a，b满足ab=1．求k的值，使得函数f（x）具有奇偶性．（写出完整解题过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    x-1
    x+1
    ，则函数单调递增区间是
    （-∞，-1）和[1，+∞）
    （-∞，-1）和[1，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=
    x-1
    x+1
    ，则函数单调递增区间是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=x+
    1
    x
    (x≥2)    ，求y的最小值______．

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