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    函数的最大值记为M，周期为，则函数g（t）=t2（t-a）在区间[0，M]上的最大值为（ ）
    A．1
    B．0
    C．
    D．4
    【答案】分析：利用两角和的正弦公式化简函数解析式为2sin（2x+），由此求得最大值M，根据周期的值求出a的值，利用导数求
    出函数g（t）=t2（t-1）在[0，2]上的最大值．
    解答：解：∵函数=2（）=2sin（2x+），
    故函数的最大值M=2，周期为=，∴a=1．
    故函数g（t）=t2（t-a）=t2（t-1），区间[0，M]即[0，2]．
    g′（t）=3t2-2t，故当t∈（0，）上时，g′（t）＜0，当t∈（，2]上时，g′（t）＞0．
    故函数在∈（0，）上是减函数，在∈（，2]上是增函数．
    故函数的最大值为g（0）或g（2）．
    再由g（0）=0，g（2）=4 可得，函数g（t）=t2（t-a）在区间[0，M]上的最大值为4，
    故选D．
    点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的周期性，利用导数求函数在闭区间上的最大值，属于中档题．
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    f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
    （Ⅰ）试判断函数f1（x）=x2，f2(x)=
    1x
    (x＜0)    中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=f（n），n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m，记Sf=a1+a2+…+am．对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
    （Ⅲ）若（Ⅱ）中Sf的最大值记为h（m），且h（1）+h（2）+…+h（m）≤a对任意给定的正整数m恒成立，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2tx-4在闭区间[0，1]上的最大值记为g（t）
    （1）请写出g（t）的表达式并画出g（t）的草图；
    （2）若?t∈[0，3]，|g（t）|≤m恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=sin2x+
    		3
    cos2x    的最大值记为M，周期为
    π
    a
    ，则函数g（t）=t2（t-a）在区间[0，M]上的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且 f（2+x）=f（2-x），且f（x）＞0的解集为（-2，c）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式．
    （Ⅱ）求f（x）在区间[m，m+1]的最大值记为h（m），并求h（m）的最大值．

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