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已知数学公式=(3,2),数学公式=(2,-1),若向量λ数学公式+数学公式数学公式数学公式平行,则实数λ=________.

±1
分析:先将两个平行的向量的坐标表示出来,再根据向量平行的充要条件列出方程,解方程即可求解.
解答:∵=(3,2),=(2,-1),
∴向量λ+=(3λ+2,2λ-1)
=(3+2λ,2-λ)
∵向量λ+平行,
∴(3λ+2)(2-λ)-(2λ-1)(3+2λ)=0
∴λ2=1
∴λ=±1
故答案为:±1
点评:本题考查的是向量平行的坐标运算,考查向量的加法运算,本题解题的关键是构造关于k的方程,解方程即可,本题是一个基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(3,-2).
b
=(1,0),向量λ
a
+
b
a
-2
b
垂直,则实数λ的值为
 

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已知向量
a
=(3,2)
b
=(2,n)
,若
a
b
垂直,则n=(  )

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已知f(3)=2,f′(3)=-2,则
lim
n→3
2x-3f(x)
x-3
=
8
8

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已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意x∈R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
(1)求证:f(x)是周期函数;
(2)已知f(3)=2,求f(2 004).

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