Question

设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈（-∞，0]是减函数，则f（-2），f（-3），f（π）的大小关系是（　　）

• A、f（π）＞f（-3）＞f（-2）
• B、f（π）＞f（-2）＞f（-3）
• C、f（-2）＞f（-3）＞f（π）
• D、f（-3）＞f（-2）＞f（π）

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数在（-∞，0]是减函数，且f（x）是R上的偶函数，得出f（x）在（0，+∞）递增，结合函数图象，得出答案．

解答： 解：∵偶函数f（x）的定义域为R，当x∈（-∞，0]是减函数，
∴f（x）在（0，+∞）是增函数，f（x）_min=f（0），图象关于y轴对称，
∴f（π）＞f（-3）＞f（-2），
故选：A．

点评：本题考查了函数的单调性问题，考查了函数的奇偶性问题，是一道基础题．