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    已知二次函数的值域是，则的最小值是      ．

    3

    解析试题分析：因为二次函数的值域是，即该二次函数的最小值为1，所以，即，所以
    考点：本小题主要考查二次函数的最值以及利用基本不等式求最值问题，考查学生的运算求解能力.
    点评：利用基本不等式求最值时，一定要注意“一正二定三相等”三个条件缺一不可.

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    在工程技术中，常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数，双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质，请类比正、余弦函数的和角或差角公式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式             。

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    已知函数若互不相等，且，则的取值范围是　　　　．

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    计算  =_____________

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     ，则的取值范围是        

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    如果，那么的最小值是         

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    若则             

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