Question

如何求两个数的最大公约数，有几种方法？

Answer 1

答案：
解析：

探究过程： 　　同学甲：可用辗转相除法与更相减损术．辗转相除法的理论根据是：由m＝nq＋r可以看出，m，n和n，r有相同的公约数．更相减损术的理论依据为：由m－n＝r，得m＝n＋r，可以看出，m，n与n，r有相同的公约数，即二者的“算理”相似． 　　同学乙：辗转相除法与更相减损术的区别：(1)都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显．(2)从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到． 　　同学丙：正如累数的加法，可以直接用乘法替换，事实上，减法也可以理解为除法的前身，所以我们应该为中国人骄傲． 　　探究结论：利用辗转相除法与更相减损术皆可求最大公约数，我们应分清它们的区别与联系，才能在解题过程中得心应手．