Question

对于任意实数,<>表示不小于的最小整数，例如<1．1>=2,<>= ,那么“”是“<>=<>”（   ）．

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：若|x-y|＜1．取x=3.6，y=4.1，则＜x＞=4，＜y＞=5，＜x＞≠＜y＞，所以“|x-y|＜1”成立推不出“＜x＞=＜y＞”成立，若＜x＞=＜y＞，因为＜x＞表示不小于x的最小整数，所以x≤＜x＞＜x+1，所以可设＜x＞=x+m，＜y＞=y+n，mn∈[0，1]，由x+m=y+n得|x-y|=|m-n|＜1，所以“＜x＞=＜y＞”?“|x-y|＜1”

故“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的必要不充分条件，故选B

考点：本题考查了充要条件的判断

点评：说明一个命题不成立常用举反例的方法、考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件．