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    如图，在六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1∥CC1，A1B=A1D，AB=AD．
    求证：
    （1）AA1⊥BD；
    （2）BB1∥DD1．
    （1）取BD中点E，连接AE、A1E
    ∵△ABD中，AB=AD，E为BD中点
    ∴AE⊥BD，同理可得A1E⊥BD，
    ∵AE、A1E?平面A1AE，AE∩A1E=E
    ∴BD⊥平面A1AE，
    ∵AA1?平面A1AE，∴AA1⊥BD；
    （2）∵AA1∥CC1，AA1?平面AA1B1B，CC1?平面AA1B1B，
    ∴CC1∥平面AA1B1B
    ∵CC1?平面CC1B1B，平面CC1B1B∩平面AA1B1B=BB1
    ∴BB1∥CC1，同理可得DD1∥CC1，
    ∴BB1∥DD1．
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    长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（　　）
    A．
    25
    2
    π    		B．50πC．
    125
    		2
    3
    π    		D．
    50
    3
    π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中：
    （1）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
    （2）过一点有且只有一条直线垂直于已知平面；
    （3）过一点有且只有一个平面垂直于已知直线；
    （4）过一点有且只有一个平面垂直于已知平面．其中正确的个数有（　　）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．平行B．相交或异面C．异面D．平行或异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形ABCD，AB=1，BC=
    		2
    ．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（　　）
    A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直
    B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直
    C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直
    D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条直线a，b和一个平面α，若a⊥α，b⊥α，则a与b（　　）
    A．相交B．异面C．平行D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两条异面直线在同一个平面内的射影一定是（　　）
    A．两条相交直线
    B．两条平行直线
    C．两条相交直线或两条平行直线
    D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线?与平面α不平行，则（　　）
    A．?与α相交B．??α
    C．?与α相交或??αD．以上结论都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：
    （1）AP⊥MN；
    （2）平面MNP∥平面A1BD．

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