Question

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标，若是3的倍数，则满足条件的点的个数为

A．252

B．216

C．72

D．42

Answer 1

A

解析试题分析：设x+y+z=3n，
若n=1，则3个数字为0,1,2，三数的排列共6种；.
若n=2，则3个数字为0,1,5，4,2,0，3,2,1，总共排列共18；
若n=3，则3个数字为8,1,0，7,2,0，6,3,0，6,2,1，5,4,0，5,3,1，4,3,2，排列共42；
若n=4，则3个数字为9,0,3，9,2,1，8,0,4，8,1,3，7,0,5，7,4,1，7,3,2，6,5,1，6,4,2，5,4,3，排列共60；
若n=5，则3个数字为9,6,0，9,5,1，9,4,2，8,7,0，8,6,1，8,5,2，8,4,3，7,6,2，7,5,3，6,5,4，排列共60；
若n=6，则3个数字为9,8,1，9,7,2，9,6,3，9,5,4，8,7,3，8,6,4，7,6,5，排列共42；
若n=7，则3个数字为9,8,4，9,7,5，8,7,6，总共排列共18；
若n=8，则3个数字为9,8,7，排列共6。
总计：252
考点：基本事件个数。
点评：在计算基本事件总数时，最好按一定的规律来数，这样能避免重复和遗漏。此题基本事件总数较多，我们在列举时一定要注意。