Question

设Z=

4

3

x-

2

3

y式中x，y 满足条件 

x+y-3≥0 x-y≥0

则Z的最小值是（　　）

A．1

B．-1

C．3

D．-3

Answer 1

分析：画出不等式组对应的可行域，将目标函数变形，画出目标函数对应的直线，由图得到当直线过A点时纵截距最大，z最小．

解答：解：画出可行域
将Z=

4

3

x-

2

3

y，将Z看成直线y=2x-

3

2

z在y轴上的截距的

2

3

倍的相反数，
由

x+y-3=0 x-y=0

得A（

3

2

，

3

2

）
由图知当直线过A（

3

2

，

3

2

）时，z最小，
最小为

4

3

×

3

2

-

2

3

×

3

2

=1
故选A．

点评：本题考查画不等式组表示的平面区域：直线定边界，特殊点定区域结合图形求函数的最值．