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设Sn是等比数列{an}前n项的乘积,若a9=1,则下面的等式中正确的是( )
A.S1=S19
B.S3=S17
C.S5=S12
D.S8=S11
【答案】分析:先确定数列首项与公比的关系,求出等比数列{an}前n项的乘积的表达式,代入验证,即可得到结论.
解答:解:设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则a1q8=1
∵Sn是等比数列{an}前n项的乘积,
∴Sn==
∴S5==q-30,S12==q-30
∴S5=S12
故选C.
点评:本题考查等比数列的通项,考查等比数列{an}前n项的乘积,考查学生的计算能力,属于中档题.
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设Sn是等比数列{an}的前n项和,
S3
S6
=
1
3
,则
S6
S12
等于(  )
A、
3
10
B、
1
5
C、
1
8
D、
1
9

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